Hi,
eine Aufgabe aus meinem Mathestudium:
Betrachte ein in alle Richtungen unendliches Schachbrett. Ein Springer steht auf einem Feld dieses Schachbrettes und macht 7 Rösselsprünge.
1) Bestimme die Anzahl aller Wege aus 7 Schritten in Abhängigkeit vom Zielpunkt.
Hinweis: Es reicht ein geeignetes Polynom hinzuschreiben, wenn du die Anzahl der Wege an diesem Polynom ablesen kannst.
2) Wieviele Wege gibt es insbesondere, die wieder beim Ausgangspunkt enden?
3) Gib einen anschaulichen Grund für die Anzahl in Teilaufgabe (2).
4) Warum ist die Anzahl aller Wege 8^7?
Aufgabe 2-4 habe ich gelöst (wahrscheinlich sehr einfach für Schachspieler), für 1 fehlt mir noch ein Ansatz das Ganze vernünftig anzugeben.
Viel Spaß! :)
eine Aufgabe aus meinem Mathestudium:
Betrachte ein in alle Richtungen unendliches Schachbrett. Ein Springer steht auf einem Feld dieses Schachbrettes und macht 7 Rösselsprünge.
1) Bestimme die Anzahl aller Wege aus 7 Schritten in Abhängigkeit vom Zielpunkt.
Hinweis: Es reicht ein geeignetes Polynom hinzuschreiben, wenn du die Anzahl der Wege an diesem Polynom ablesen kannst.
2) Wieviele Wege gibt es insbesondere, die wieder beim Ausgangspunkt enden?
3) Gib einen anschaulichen Grund für die Anzahl in Teilaufgabe (2).
4) Warum ist die Anzahl aller Wege 8^7?
Aufgabe 2-4 habe ich gelöst (wahrscheinlich sehr einfach für Schachspieler), für 1 fehlt mir noch ein Ansatz das Ganze vernünftig anzugeben.
Viel Spaß! :)
Mögliche Wege eines Springers in 7 Zügen auf einem unendlichen Schachbrett
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